封存北京公积金代办可以提取的次数，主要取决于具体的提取条件和地方政策，以下是对此问题的详细解答：

一、提取次数的一般规定

按月提取：

在某些地区，如上海，对于市场租房的公积金提取，已调整为每月可提取一次，且家庭月提取限额有所增加（例如上海增至4000元）。但这一政策可能因地区而异，需参考当地公积金管理中心的具体规定。

按年或按季度提取：

对于其他类型的公积金提取，如购买、建造、翻建、大修自住住房，或者偿还购房贷款本息等，提取次数可能受到一定的限制，如每年或每季度可提取一次。

一次性提取：

在特定情况下，如职工离职、退休、出境定居等，可以申请一次性提取公积金账户内的全部余额。

二、代办提取的相关规定

直系亲属代办：

允许直系亲属（配偶、子女、父母）代办封存公积金的提取。此时，除了需要提供职工本人的身份证、住房公积金账户等信息外，还需要提供代办人的身份证以及结婚证或户口簿等能够证明亲属关系的材料。

单位代办：

若职工因故确实无法亲自办理封存公积金的提取，且代办人不是直系亲属或无法提供直系亲属证明的，原则上可以由单位代为办理。但款项必须拨到缴存职工所在单位账户，由单位负责转付给职工本人。

委托他人代办：

职工还可以委托他人办理封存公积金的提取，但此时必须提供公证部门出具的委托他人办理公证书及其复印件，否则不予办理。这意味着职工需要事先到公证处办理委托公证手续，明确委托事项、权限和期限等。

三、提取次数的特别说明

累计提取总额限制：

无论是由职工本人还是代办人办理公积金提取，累计提取总额都不应超过实际发生的住房支出或符合规定的提取额度。

特殊情况下的提取次数：

对于特定情况下的公积金提取（如离职、退休等），可能不受上述提取次数的限制，而是根据具体情况进行一次性提取。

综上所述，封存北京公积金代办可以提取的次数取决于具体的提取条件和地方政策。在办理公积金提取时，请务必咨询当地的公积金管理中心或银行以获取最准确的信息和指导。